Математическая экономика

Зачем нужна линейная алгебра экономистам? Например, чтоб изучать модель Леонтьева. Вот статья про нее в заброшенном (к сожалению) дневнике Интересная наука математика.

Есть еще сайт sdb.su (онлайновая библиотека) с курсами логистики и теории оптимального управления экономическими системами. Может, и там чего путное найдется.

До кучи - сайт с инфой по математике младших курсов.
Есть что-то по тензорам.

Сайтик про матрицы

Собственно - вот. LU-разложение, обращение матриц и т.д. Кроме теории даны указания, как писать рекурсивные программы, которые все это вычисляют.

TeX: верхние индексы и жирные формулы

Если нам надо в ТеХе написать про столько-то метров квадратных, нам нужна буква "м" с верхним индексом 2 (м^2). Крышка (^) в тексте не сработает, а делать inline формулу (обрамленную долларами) ради такой малости - глупо. Поэтому пишем так:
м \textsuperscript{2}


А теперь о жирных формулах. Иногда нужно выделить жирным какую-то переменную (векторные величины обычно пишут именно так). \textbf в mathmode не работает. Выход есть:
$A\boldsymbol{x}=b$

CFD links

* Чья-то диссертация в хорошо структурированном html-виде. Посвящена методу конечных объемов для уравнений гидродинамики. Что есть: дискретизация на сетке, интерполяция, обзор итерационных методов решения СЛАУ, турбулентные уравнения и многое другое. Мужик потрудился на славу, малиновые штаны и ку два раза однозначно.

* В том же духе оформлен мануал по программе ISNaS. Примерно то же самое: метод конечных объемов, дискретизация pressure, transport, continuity и momentum уравнений, турбулентность, решатели СЛАУ.

* www.cfd-online.com Wiki по вычислительной гидродинамике. Охватывает всю гидродинамику с заходом в смежные области, но много недописанных статей (как и в Википедии, собственно).

* Фильмы о турбулентности из MIT. Сделаны аж в 60х годах прошлого века неким Эшером Шапиро. Трогательные упоминания о том, что фильмы цветные, большинство со звуком, хотя есть и немые.

Научные статьи в Интернете

Полянин и Журов (написавшие несколько справочников по методам решения ОДУ и УРЧП) очень подробно рассказали о том, где бедному интеллигенту бесплатно накачать электронных публикаций для чтения перед сном - http://eqworld.ipmnet.ru/ru/info/sci-edu/PolyaninZhurov2007.htm. Полезных ссылок - очень много. Правда, CiteSeer, почему-то не упомянули.

Банковский скоринг

В пятницу был на семинаре по бизнес-аналитике, который устраивает кафедра ММП. Там рассказывают, какие математические задачи решают в разных компаниях и банках.

На этом семинаре н.с. из ВЦ докладывался о построении скоринговых карт. Эта карта по сути является алгоритмом, который по данным о потенциальном заемщике определяет - давать ему кредит или нет.

Создание такой карты - нетривиальная математическая задача. Там и оптимизация, и кластеризация данных, и подбор параметров (настройка) модели.

Запомнилась классификация параметров модели: линейные, ординальные и номинальные. Ординальные - это те, которые можно как-то сравнить (напр., образование - высшее > среднего), линейные - обладающие свойством аддитивности (числовые параметры, доход клиента, скажем), а номинальные - просто имеющие некие значения (место рождения, пол и т.д.).

Время подачи заявки на кредит - важный параметр (линейный, кстати). Считается, что добропорядочный клерк не пойдет брать кредит в 12 часов дня в понедельник. В это время только мошенники ходят.

А, вот, про мошенников. На каждого клиента (кому дали кредит) составляют кредитную историю. Это цепочка ячеек-месяцев, в каждой написано - заплатил нужный процент или нет. Если сразу не стал платить и не платил первые три месяца от даты займа - это мошенник(fraud). Если вначале платил, а потом вдруг образовалось три месяца непроплаты - это банкрот(default). Предсказывать мошенничество (когда человек и не собирался возвращать) якобы научились (?!), а вот с дефолтами сложнее, для этого и нужны карты. Кстати, срок действия скоринговой карты в России всего год!

Подробнее - на wiki сайте www.machinelearning.ru

Parallel Books

Библиотека суперкомпьютерного центра (Иркутск) -хорошая подборка в pdf, без всяких регистраций и прочих выкрутасов.

Practical MPI programming - IBM Redbook.

Хо-хо, я теперь знаю, что такое рэдбук)!