Искусство отбрасывания

Это очень важно для математика - уметь выбрасывать члены из сложного уравнения и убедительно объяснять, почему это можно было сделать.

Вот, на днях показали фокус. Пусть есть две функции a(t) и b(t) и известно, что
a(t)+b(t)=1 при любом t. При этом b(t) может меняться от 0 до 0.01, а a(t) от 0.99 до 1.

Так вот. Функцию a(t) можно считать константой (!!), так как она меняется на 1 процент всего, а b(t) - нельзя, она меняется на 100 процентов. А вот если у нас есть производная a'(t), то тут нельзя просто ноль написать (хоть и можно считать a(t) константой), нужно заменить на -b'(t).

Математическая экономика

Зачем нужна линейная алгебра экономистам? Например, чтоб изучать модель Леонтьева. Вот статья про нее в заброшенном (к сожалению) дневнике Интересная наука математика.

Есть еще сайт sdb.su (онлайновая библиотека) с курсами логистики и теории оптимального управления экономическими системами. Может, и там чего путное найдется.

До кучи - сайт с инфой по математике младших курсов.
Есть что-то по тензорам.

Сайтик про матрицы

Собственно - вот. LU-разложение, обращение матриц и т.д. Кроме теории даны указания, как писать рекурсивные программы, которые все это вычисляют.

TeX: верхние индексы и жирные формулы

Если нам надо в ТеХе написать про столько-то метров квадратных, нам нужна буква "м" с верхним индексом 2 (м^2). Крышка (^) в тексте не сработает, а делать inline формулу (обрамленную долларами) ради такой малости - глупо. Поэтому пишем так:
м \textsuperscript{2}


А теперь о жирных формулах. Иногда нужно выделить жирным какую-то переменную (векторные величины обычно пишут именно так). \textbf в mathmode не работает. Выход есть:
$A\boldsymbol{x}=b$

CFD links

* Чья-то диссертация в хорошо структурированном html-виде. Посвящена методу конечных объемов для уравнений гидродинамики. Что есть: дискретизация на сетке, интерполяция, обзор итерационных методов решения СЛАУ, турбулентные уравнения и многое другое. Мужик потрудился на славу, малиновые штаны и ку два раза однозначно.

* В том же духе оформлен мануал по программе ISNaS. Примерно то же самое: метод конечных объемов, дискретизация pressure, transport, continuity и momentum уравнений, турбулентность, решатели СЛАУ.

* www.cfd-online.com Wiki по вычислительной гидродинамике. Охватывает всю гидродинамику с заходом в смежные области, но много недописанных статей (как и в Википедии, собственно).

* Фильмы о турбулентности из MIT. Сделаны аж в 60х годах прошлого века неким Эшером Шапиро. Трогательные упоминания о том, что фильмы цветные, большинство со звуком, хотя есть и немые.

Научные статьи в Интернете

Полянин и Журов (написавшие несколько справочников по методам решения ОДУ и УРЧП) очень подробно рассказали о том, где бедному интеллигенту бесплатно накачать электронных публикаций для чтения перед сном - http://eqworld.ipmnet.ru/ru/info/sci-edu/PolyaninZhurov2007.htm. Полезных ссылок - очень много. Правда, CiteSeer, почему-то не упомянули.